16
Задание 16 — №311479
Окружность, круг и их элементы
Центральные и вписанные углыФИПИ: 7.4 Окружность и круг
Условие
Прямоугольный треугольник с катетами 5 см и 12 см вписан в окружность. Чему равен радиус этой окружности?
Прямоугольный треугольник с катетами 5 см и 12 см вписан в окружность. Чему равен радиус этой окружности?
Решение
- 1
Найдем гипотенузу $c$ по теореме Пифагора: $c = \sqrt{5^2 + 12^2} = \sqrt{25 + 144} = \sqrt{169} = 13$.
- 2
Теперь подставим значение $c$ в формулу для радиуса окружности $R = \frac{c}{2}$:
$$R = \frac{13}{2} = 6,5$$
Ответ: 6,5