Задание 17 — №311411

Обозначим основания трапеции как $AB = 10$ см и $CD = 4$ см. Средняя линия трапеции $KN$ равна половине суммы оснований:

$$KN = \frac{AB + CD}{2} = \frac{10 + 4}{2} = \frac{14}{2} = 7 \text{ см}$$

Диагональ трапеции делит среднюю линию на два отрезка: $KL$ и $LN$. По свойству средних линий треугольников, $KL$ равна половине длины одного из оснований, а $LN$ — половине длины другого основания:

$$KL = \frac{BC}{2} = \frac{4}{2} = 2 \text{ см}$$

$$LN = \frac{AD}{2} = \frac{10}{2} = 5 \text{ см}$$

Таким образом, длина большего из отрезков $KL$ и $LN$ равна $LN = 5$ см.