Разные задачи
Задание 22 — Функции и их свойства. Графики функций (7 заданий)
Справочник формул
Все формулы и теоремы для экзамена — алгебра, геометрия, функции, статистика
Найдите все значения a, при которых неравенство $x^2 + (2a + 4)x + 8a + 1 \leq 0$ не имеет решений.
Найдите все значения a, при которых неравенство x^2 + (2a + 4)x + 8a + 1 ≤ 0 не имеет решений.
Найдите наименьшее значение выражения и значения x и y, при которых оно достигается $|6x + 5y + 7| + |2x + 3y + 1|.$
Найдите наименьшее значение выражения и значения x и y, при которых оно достигается |6x + 5y + 7| + |2x + 3y + 1|.
Найдите наименьшее значение выражения $\left(5x - 4y + 3\right)^{2} + \left(3x - y - 1\right)^{2}$ и значения x и y, при которых оно достигается.
Найдите наименьшее значение выражения (5x - 4y + 3)^2 + (3x - y - 1)^2 и значения x и y, при которых оно достигается.
Первая прямая проходит через точки $\left(0; 4.5\right)$ и $\left(3; 6\right)$. Вторая прямая проходит через точки $\left(1; 2\right)$ и $\left(-4; 7\right)$. Найдите координаты общей точки этих двух прямых.
Первая прямая проходит через точки (0; 4.5) и (3; 6). Вторая прямая проходит через точки (1; 2) и (-4; 7). Найдите координаты общей точки этих двух прямых.
Постройте график функции $y=\frac{(x - 9)(x^2 - 9)}{x^2 - 6x - 27}$ и определите, при каких значениях k построенный график не будет иметь общих точек с прямой $y=kx.$
Постройте график функции y=((x - 9)(x^2 - 9))/(x^2 - 6x - 27) и определите, при каких значениях k построенный график не будет иметь общих точек с прямой y=kx.
Найдите наибольшее значение выражения $\frac{x^3 - y}{x^2 + 1} - \frac{x^2 y - x}{x^2 + 1}$, если $y = x^2 + x - 4.$
Найдите наибольшее значение выражения (x^3 - y)/(x^2 + 1) - (x^2 y - x)/(x^2 + 1), если y = x^2 + x - 4.
Прямая $y = 2 x + b$ касается окружности $x^2 + y^2 = 5$ в точке с положительной абсциссой. Определите координаты точки касания.
Прямая y = 2 x + b касается окружности x^2 + y^2 = 5 в точке с положительной абсциссой. Определите координаты точки касания.