Задание 17 — №472365

Сначала найдем меньший угол ромба. Сумма односторонних углов ромба равна $180^{\text{o}}$, поэтому:

$$180^{\text{o}} - 134^{\text{o}} = 46^{\text{o}}$$

Диагонали ромба делят его углы пополам, значит:

$$\frac{134^{\text{o}}}{2} = 67^{\text{o}} \text{ и } \frac{46^{\text{o}}}{2} = 23^{\text{o}}$$

Теперь найдем угол $DOH$. Угол $DOH$ равен:

$$180^{\text{o}} - 90^{\text{o}} - 23^{\text{o}} = 67^{\text{o}}$$

Углы $AOB$ и $DOH$ равны как вертикальные, следовательно:

$$\theta = 67^{\text{o}}$$