17
Задание 17 — №341523
Четырёхугольники, многоугольники и их элементы
РомбФИПИ: 7.3 Многоугольники
Условие
Площадь ромба равна 54, а периметр равен 36. Найдите высоту ромба.
Площадь ромба равна 54, а периметр равен 36. Найдите высоту ромба.
Решение
- 1
Периметр ромба $P$ равен $36$. Так как периметр ромба равен $4a$, где $a$ — сторона ромба, можем записать уравнение:
$$4a = 36$$
Решим это уравнение для $a$:
$$a = \frac{36}{4} = 9$$
- 2
Теперь, зная сторону ромба $a = 9$, найдем высоту $h$ по формуле площади ромба $S = ah$, где $S = 54$:
$$54 = 9h$$
Решим это уравнение для $h$:
$$h = \frac{54}{9} = 6$$
Ответ: 6