Mekhmatik
14

Задание 14 — №460996

Задачи на прогрессии

Геометрическая прогрессияФИПИ: 4.2 Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формула сложных процентов

Условие

В ходе биологического эксперимента в чашку Петри с питательной средой поместили колонию микроорганизмов массой 8 мг. За каждые 20 минут масса колонии увеличивается в 3 раза. Найдите массу колонии микроорганизмов через 80 минут после начала эксперимента. Ответ дайте в миллиграммах.

В ходе биологического эксперимента в чашку Петри с питательной средой поместили колонию микроорганизмов массой 8 мг. За каждые 20 минут масса колонии увеличивается в 3 раза. Найдите массу колонии микроорганизмов через 80 минут после начала эксперимента. Ответ дайте в миллиграммах.

Решение

  1. 1

    Подставим значения в формулу для массы колонии $m = 8 \, \text{мг} \cdot 3^{\frac{80}{20}}$:

    $$m = 8 \, \text{мг} \cdot 3^{4}$$

  2. 2

    Вычислим $3^{4}$:

    $$3^{4} = 81$$

  3. 3

    Теперь подставим найденное значение в формулу для массы:

    $$m = 8 \, \text{мг} \cdot 81 = 648 \, \text{мг}$$

Ответ: 648