Mekhmatik
14

Задание 14 — №463385

Задачи на прогрессии

Геометрическая прогрессияФИПИ: 4.2 Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формула сложных процентов

Условие

Каучуковый мячик с силой бросили на асфальт. Отскочив, мячик подпрыгнул на 3,6 м, а при каждом следующем прыжке он поднимался на высоту в три раза меньше предыдущей. При каком по счету прыжке мячик в первый раз не достигнет высоты $0,15$ м?

Каучуковый мячик с силой бросили на асфальт. Отскочив, мячик подпрыгнул на 3,6 м, а при каждом следующем прыжке он поднимался на высоту в три раза меньше предыдущей. При каком по счету прыжке мячик в первый раз не достигнет высоты 0,15 м?

Решение

  1. 1

    При первом прыжке мячик поднялся на высоту $3,6$ м, что равно $360$ см.

  2. 2

    При втором прыжке мячик поднялся на высоту, равную одной трети от предыдущей: $\frac{360}{3} = 120$ см.

  3. 3

    При третьем прыжке мячик поднялся на высоту: $\frac{120}{3} = 40$ см.

  4. 4

    При четвертом прыжке мячик поднялся на высоту: $\frac{40}{3} = 13,33$ см, что меньше $15$ см.

Ответ: 4