Задание 14 — №412195
Задачи на прогрессии
Условие
В ходе биологического эксперимента в чашку Петри с питательной средой поместили колонию микроорганизмов массой 13мг. За каждые 30 минут масса колонии увеличивается в 3 раза. Найдите массу колонии микроорганизмов через 90 минут после начала эксперимента. Ответ дайте в миллиграммах.
В ходе биологического эксперимента в чашку Петри с питательной средой поместили колонию микроорганизмов массой 13мг. За каждые 30 минут масса колонии увеличивается в 3 раза. Найдите массу колонии микроорганизмов через 90 минут после начала эксперимента. Ответ дайте в миллиграммах.
Решение
- 1
Определим, сколько раз увеличится масса колонии за 90 минут. Поскольку масса увеличивается каждые 30 минут, то за 90 минут будет $\frac{90}{30} = 3$ увеличения.
- 2
Запишем формулу для массы колонии через 90 минут: $m = 13 \cdot 3^3$, где $13$ — начальная масса, а $3^3$ — увеличение массы за 3 периода по 30 минут.
- 3
Вычислим $3^3$: $3^3 = 27$. Подставим это значение в формулу:
$$m = 13 \cdot 27 = 351$$
- 4
Таким образом, масса колонии микроорганизмов через 90 минут составит 351 мг.
Ответ: 351