Mekhmatik
14

Задание 14 — №459975

Задачи на прогрессии

Геометрическая прогрессияФИПИ: 4.2 Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формула сложных процентов

Условие

Каучуковый мячик с силой бросили на асфальт. Отскочив, мячик подпрыгнул на 5,4 м, а при каждом следующем прыжке он поднимался на высоту в три раза меньше предыдущей. При каком по счету прыжке мячик в первый раз не достигнет высоты $0,1$ м?

Каучуковый мячик с силой бросили на асфальт. Отскочив, мячик подпрыгнул на 5,4 м, а при каждом следующем прыжке он поднимался на высоту в три раза меньше предыдущей. При каком по счету прыжке мячик в первый раз не достигнет высоты 0,1 м?

Решение

  1. 1

    При первом прыжке мячик поднялся на высоту $5,4$ м, что равно $540$ см.

  2. 2

    При втором прыжке высота составила $\frac{540}{3} = 180$ см.

  3. 3

    При третьем прыжке высота составила $\frac{180}{3} = 60$ см.

  4. 4

    При четвертом прыжке высота составила $\frac{60}{3} = 20$ см, а при пятом $\frac{20}{3} = 6,67$ см, что меньше $10$ см.

Ответ: 5