Mekhmatik
2

Задание 2 — №441366

Простейшие текстовые задачи

ПутешествияФИПИ: Текстовые задачи, решаемые арифметически

Условие

Аня летом от­ды­ха­ет у де­душ­ки и ба­буш­ки в де­рев­не Ни­ко­ла­ев­ка. Аня с де­душ­кой со­би­ра­ют­ся съез­дить на ма­ши­не на же­лез­но­до­рож­ную стан­цию Пу­тя­ти­но. Из Ни­ко­ла­ев­ки в Пу­тя­ти­но можно про­ехать по пря­мой грун­то­вой до­ро­ге. Есть более длин­ный путь по шоссе  — через по­се­лок Ко­выл­ки­но до де­рев­ни Лес­ная, где нужно по­вер­нуть под пря­мым углом на­ле­во на дру­гое шоссе, ве­ду­щее в Пу­тя­ти­но. Есть и тре­тий марш­рут: в Ко­выл­ки­но можно свер­нуть на пря­мую грун­то­вую до­ро­гу, ко­то­рая идет мимо пти­це­фаб­ри­ки прямо в Пу­тя­ти­но. По шоссе Аня с де­душ­кой едут со ско­ро­стью 72 км/ч, а по грун­то­вым до­ро­гам  — 50 км/ч. Рас­сто­я­ние по шоссе от Ни­ко­ла­ев­ки до Ко­выл­ки­но равно 36 км, от Ни­ко­ла­ев­ки до Лес­ной  — 60 км, а от Лес­ной до Пу­тя­ти­но  — 45 км.

На сколь­ко про­цен­тов ско­рость, с ко­то­рой едут Аня с де­душ­кой по шоссе, боль­ше их ско­ро­сти по грун­то­вой до­ро­ге?

Аня летом отдыхает у дедушки и бабушки в деревне Николаевка. Аня с дедушкой собираются съездить на машине на железнодорожную станцию Путятино. Из Николаевки в Путятино можно проехать по прямой грунтовой дороге. Есть более длинный путь по шоссе — через поселок Ковылкино до деревни Лесная, где нужно повернуть под прямым углом налево на другое шоссе, ведущее в Путятино. Есть и третий маршрут: в Ковылкино можно свернуть на прямую грунтовую дорогу, которая идет мимо птицефабрики прямо в Путятино. По шоссе Аня с дедушкой едут со скоростью 72 км/ч, а по грунтовым дорогам — 50 км/ч. Расстояние по шоссе от Николаевки до Ковылкино равно 36 км, от Николаевки до Лесной — 60 км, а от Лесной до Путятино — 45 км. На сколько процентов скорость, с которой едут Аня с дедушкой по шоссе, больше их скорости по грунтовой дороге?

Решение

  1. 1
    Скорость по шоссе $v_{sh} = 72$ км/ч, а скорость по грунтовой дороге $v_{gr} = 50$ км/ч.
  2. 2
    Чтобы найти, на сколько процентов скорость по шоссе больше скорости по грунтовой дороге, используем формулу: \frac{v_{sh} - v_{gr}}{v_{gr}} \cdot 100\%.
  3. 3
    Подставляем значения: \frac{72 - 50}{50} \cdot 100\% = \frac{22}{50} \cdot 100\% = 44\%.

Ответ: 44