Mekhmatik
2

Задание 2 — №441359

Простейшие текстовые задачи

ПутешествияФИПИ: Текстовые задачи, решаемые арифметически

Условие

Миша летом от­ды­ха­ет у де­душ­ки и ба­буш­ки в де­рев­не Анино. Миша с де­душ­кой со­би­ра­ют­ся съез­дить на ве­ло­си­пе­дах в село Иг­на­тье­во на же­лез­но­до­рож­ную стан­цию. Из Анино в Иг­на­тье­во можно про­ехать по шоссе до де­рев­ни Сос­нов­ка, где нужно свер­нуть под пря­мым углом на­пра­во на дру­гое шоссе, ве­ду­щее в Иг­на­тье­во через по­се­лок Дач­ный. Из Анино в Иг­на­тье­во можно про­ехать через по­се­лок Дач­ный и не за­ез­жая в Сос­нов­ку, но тогда первую часть пути надо будет ехать по пря­мой лес­ной до­рож­ке. Есть и тре­тий марш­рут: до­е­хать по пря­мой тро­пин­ке мимо пти­це­фаб­ри­ки до де­рев­ни Маль­це­во и там, по­вер­нув на­ле­во, по шоссе до­брать­ся до Иг­на­тье­во. По шоссе Миша с де­душ­кой едут со ско­ро­стью 20 км/ч, а по лес­ной до­рож­ке и тро­пин­ке  — 15 км/ч. Рас­сто­я­ние по шоссе от Анино до Сос­нов­ки равно 15 км, от Иг­на­тье­во до Сос­нов­ки  — 24 км, от Иг­на­тье­во до Дач­но­го  — 16 км, а от Иг­на­тье­во до Маль­це­во  — 8 км.

На сколь­ко про­цен­тов ско­рость, с ко­то­рой едут Миша с де­душ­кой по тро­пин­ке, мень­ше их ско­ро­сти по шоссе?

Миша летом отдыхает у дедушки и бабушки в деревне Анино. Миша с дедушкой собираются съездить на велосипедах в село Игнатьево на железнодорожную станцию. Из Анино в Игнатьево можно проехать по шоссе до деревни Сосновка, где нужно свернуть под прямым углом направо на другое шоссе, ведущее в Игнатьево через поселок Дачный. Из Анино в Игнатьево можно проехать через поселок Дачный и не заезжая в Сосновку, но тогда первую часть пути надо будет ехать по прямой лесной дорожке. Есть и третий маршрут: доехать по прямой тропинке мимо птицефабрики до деревни Мальцево и там, повернув налево, по шоссе добраться до Игнатьево. По шоссе Миша с дедушкой едут со скоростью 20 км/ч, а по лесной дорожке и тропинке — 15 км/ч. Расстояние по шоссе от Анино до Сосновки равно 15 км, от Игнатьево до Сосновки — 24 км, от Игнатьево до Дачного — 16 км, а от Игнатьево до Мальцево — 8 км. На сколько процентов скорость, с которой едут Миша с дедушкой по тропинке, меньше их скорости по шоссе?

Решение

  1. 1
    Скорость по шоссе составляет $20$ км/ч, а скорость по тропинке равна $15$ км/ч.
  2. 2
    Чтобы найти, на сколько процентов скорость по тропинке меньше скорости по шоссе, используем формулу: $$\text{Процентное уменьшение} = \left( \frac{\text{Скорость по шоссе} - \text{Скорость по тропинке}}{\text{Скорость по шоссе}} \right) \cdot 100\%$$ Подставляем значения: $$\left( \frac{20 - 15}{20} \right) \cdot 100\% = \left( \frac{5}{20} \right) \cdot 100\% = 25\%$$.
  3. 3
    Таким образом, скорость, с которой едут Миша с дедушкой по тропинке, меньше их скорости по шоссе на $25\%$.

Ответ: 25