Задание 2 — №367626
Простейшие текстовые задачи
Условие
На рисунке изображена схема метро города N. Станция Пушкинская расположена между станциями Беговая и Горная. Если ехать по кольцевой линии (она имеет форму окружности), то можно последовательно попасть на станции Горная, Ленинская, Красная, Островская, Новочеркасская. Синяя ветка включает в себя станции Беговая, Пушкинская, Горная, Красная и Ладожская. Петр живет недалеко от станции Левобережной, расположенной между станциями Новочеркасская и Петровская.
Бригада меняет рельсы на участке между станциями Левобережная и Петровская протяженностью 11,2 км. Работы начались в понедельник. Каждый рабочий день бригада меняла по 700 метров рельсов. По субботам и воскресеньям замена рельсов не осуществлялась, но проезд был закрыт до конца всего ремонта. Сколько дней был закрыт проезд между указанными станциями?
На рисунке изображена схема метро города N. Станция Пушкинская расположена между станциями Беговая и Горная. Если ехать по кольцевой линии (она имеет форму окружности), то можно последовательно попасть на станции Горная, Ленинская, Красная, Островская, Новочеркасская. Синяя ветка включает в себя станции Беговая, Пушкинская, Горная, Красная и Ладожская. Петр живет недалеко от станции Левобережной, расположенной между станциями Новочеркасская и Петровская. Бригада меняет рельсы на участке между станциями Левобережная и Петровская протяженностью 11,2 км. Работы начались в понедельник. Каждый рабочий день бригада меняла по 700 метров рельсов. По субботам и воскресеньям замена рельсов не осуществлялась, но проезд был закрыт до конца всего ремонта. Сколько дней был закрыт проезд между указанными станциями?
Решение
- 1Определим, сколько дней потребуется бригаде для замены рельсов на участке длиной $11,2$ км. Поскольку $1$ км = $1000$ м, то $11,2$ км = $11200$ м. Каждый день бригада меняет $700$ м рельсов, поэтому общее количество дней $D$ вычисляется по формуле: $$D = \frac{11200}{700} = 16$$.
- 2Работы проводятся только с понедельника по пятницу, то есть $5$ дней в неделю. Теперь найдем, сколько полных недель $W$ потребуется для завершения работ: $$W = \frac{16}{5} = 3,2$$. Это означает, что работы займут $3$ полные недели и $1$ дополнительный день.
- 3Теперь определим общее количество дней, в течение которых проезд был закрыт. Поскольку в $3$ полных неделах $3 \cdot 7 = 21$ день, и добавляем $1$ день, то общее количество дней $T$ будет: $$T = 21 + 1 = 22$$.
Ответ: 22