Mekhmatik
2

Задание 2 — №367639

Простейшие текстовые задачи

ПутешествияФИПИ: 7.7 Решение практических задач по геометрии

Условие

На ри­сун­ке изоб­ра­же­на схема метро го­ро­да N. Стан­ция Ки­ров­ская Синей ветки рас­по­ло­же­на между стан­ци­я­ми Яб­лоч­ная и За­вод­ская. Если ехать по коль­це­вой линии (она имеет форму окруж­но­сти), то можно по­сле­до­ва­тель­но по­пасть на стан­ции Яб­лоч­ная, Во­сточ­ная, Лет­няя, Пло­щадь по­бе­ды, Мор­ская. Крас­ная ветка по­сле­до­ва­тель­но вклю­ча­ет в себя стан­ции Бал­тий­ская, Бан­ков­ская, Мор­ская, Во­сточ­ная и Нарв­ская.

Бри­га­да ме­ня­ет рель­сы на участ­ке между стан­ци­я­ми Во­сточ­ная и Нарв­ская про­тя­жен­но­стью 16,2 км. Ра­бо­ты на­ча­лись в по­не­дель­ник. Каж­дый ра­бо­чий день бри­га­да ме­ня­ла по 600 мет­ров рель­сов. По суб­бо­там и вос­кре­се­ньям за­ме­на рель­сов не осу­ществ­ля­лась, но про­езд был за­крыт до конца всего ре­мон­та. Сколь­ко дней был за­крыт про­езд между ука­зан­ны­ми стан­ци­я­ми?

На рисунке изображена схема метро города N. Станция Кировская Синей ветки расположена между станциями Яблочная и Заводская. Если ехать по кольцевой линии (она имеет форму окружности), то можно последовательно попасть на станции Яблочная, Восточная, Летняя, Площадь победы, Морская. Красная ветка последовательно включает в себя станции Балтийская, Банковская, Морская, Восточная и Нарвская. Бригада меняет рельсы на участке между станциями Восточная и Нарвская протяженностью 16,2 км. Работы начались в понедельник. Каждый рабочий день бригада меняла по 600 метров рельсов. По субботам и воскресеньям замена рельсов не осуществлялась, но проезд был закрыт до конца всего ремонта. Сколько дней был закрыт проезд между указанными станциями?

Решение

  1. 1
    Сначала определим, сколько метров рельсов нужно заменить. Участок между станциями Восточная и Нарвская составляет 16,2 км, что равно $16200$ метров.
  2. 2
    Теперь найдем, сколько дней потребуется бригаде для замены рельсов. Каждый день бригада меняет $600$ метров рельсов, поэтому общее количество дней вычисляется по формуле: $$\frac{16200}{600} = 27$$ дней.
  3. 3
    Работы проводились только с понедельника по пятницу, то есть в неделю 5 рабочих дней. Чтобы узнать, сколько недель потребуется, делим общее количество дней на $5$: $$\frac{27}{5} = 5,4$$. Это означает, что работы завершатся через $5$ полных недель и $2$ дня.
  4. 4
    Теперь посчитаем количество выходных. За $5$ полных недель будет $5 \cdot 2 = 10$ выходных дней. Таким образом, общее количество дней, когда проезд был закрыт, составит: $27 + 10 = 37$.

Ответ: 37