Mekhmatik
2

Задание 2 — №367634

Простейшие текстовые задачи

Путешествия

Условие

На ри­сун­ке изоб­ра­же­на схема метро го­ро­да N. Стан­ция Те­ат­раль­ная рас­по­ло­же­на между стан­ци­я­ми По­пе­реч­ная и Пет­ров­ская. Если ехать по коль­це­вой линии (она имеет форму окруж­но­сти), то можно по­сле­до­ва­тель­но по­пасть на стан­ции Пет­ров­ская, Ма­я­ков­ская, Вла­ди­мир­ская, Меж­ду­на­род­ная, Сель­ская. Жел­тая ветка по­сле­до­ва­тель­но вклю­ча­ет в себя стан­ции Меж­ду­на­род­ная, Ло­мо­но­сов­ская, Гор­ная, Про­спект славы.

Бри­га­да ме­ня­ет рель­сы на участ­ке между стан­ци­я­ми По­пе­реч­ная и Те­ат­раль­ная про­тя­жен­но­стью 13,8 км. Ра­бо­ты на­ча­лись в по­не­дель­ник. Каж­дый ра­бо­чий день бри­га­да ме­ня­ла по 300 мет­ров рель­сов. По суб­бо­там и вос­кре­се­ньям за­ме­на рель­сов не осу­ществ­ля­лась, но про­езд был за­крыт до конца всего ре­мон­та. Сколь­ко дней был за­крыт про­езд между ука­зан­ны­ми стан­ци­я­ми?

На рисунке изображена схема метро города N. Станция Театральная расположена между станциями Поперечная и Петровская. Если ехать по кольцевой линии (она имеет форму окружности), то можно последовательно попасть на станции Петровская, Маяковская, Владимирская, Международная, Сельская. Желтая ветка последовательно включает в себя станции Международная, Ломоносовская, Горная, Проспект славы. Бригада меняет рельсы на участке между станциями Поперечная и Театральная протяженностью 13,8 км. Работы начались в понедельник. Каждый рабочий день бригада меняла по 300 метров рельсов. По субботам и воскресеньям замена рельсов не осуществлялась, но проезд был закрыт до конца всего ремонта. Сколько дней был закрыт проезд между указанными станциями?

Решение

  1. 1
    Сначала найдем общее количество метров рельсов, которые нужно заменить. У нас есть участок длиной $13{,}8$ км, что равно $13{,}8 \cdot 1000 = 13800$ метров.
  2. 2
    Теперь определим, сколько дней потребуется для замены рельсов, если бригада меняет по $300$ метров в день. Для этого используем формулу: $ \frac{13800}{300} = 46 $ дней.
  3. 3
    Работы проводятся только с понедельника по пятницу, то есть $5$ дней в неделю. Чтобы узнать, сколько недель потребуется для завершения работ, делим общее количество дней на $5$: $ \frac{46}{5} = 9{,}2 $ недель.
  4. 4
    Теперь найдем общее количество дней, в течение которых проезд был закрыт. Это $46$ дней (все дни замены) плюс $9$ полных недель, умноженные на $2$ (субботы и воскресенья): $46 + 9 \cdot 2 = 64$ дня.

Ответ: 64