Задание 16 — №406648

Обозначим сторону квадрата как $a$. Радиус окружности, описанной около квадрата, вычисляется по формуле $R = \frac{a}{\sqrt{2}}$. Подставим известное значение радиуса $R = 44 \sqrt{2}$:

$$44 \sqrt{2} = \frac{a}{\sqrt{2}}$$

Умножим обе стороны уравнения на $\sqrt{2}$ для нахождения стороны квадрата:

$$a = 44 \sqrt{2} \cdot \sqrt{2} = 44 \cdot 2 = 88$$

Радиус вписанной окружности $r$ равен половине стороны квадрата, то есть $r = \frac{a}{2}$. Подставим найденное значение $a = 88$:

$$r = \frac{88}{2} = 44$$