Задание 16 — №311488

Проведем радиусы $OA$ и $OB$. Так как хорда $AB$ равна радиусу окружности, то треугольник $AOB$ является равносторонним, и все его углы равны $60^\text{o}$:

$$\angle AOB = 60^\text{o}, \quad \angle OAB = 60^\text{o}, \quad \angle OBA = 60^\text{o}$$

Угол $AOB$ является центральным углом, равным $60^\text{o}$. Угол $ACB$ — вписанный угол, который опирается на ту же дугу, что и угол $AOB$. По теореме о вписанном угле, он равен половине центрального угла:

$$\angle ACB = \frac{1}{2} \angle AOB = \frac{1}{2} \cdot 60^\text{o} = 30^\text{o}$$