Задание 19 — №401388
Анализ геометрических высказываний
Условие
Какое из следующих утверждений верно? 1) Диагональ трапеции делит ее на два равных треугольника. 2) Косинус острого угла прямоугольного треугольника равен отношению гипотенузы к прилежащему к этому углу катету. 3) Расстояние от точки, лежащей на окружности, до центра окружности равно радиусу. В ответ запишите номер выбранного утверждения.
Какое из следующих утверждений верно? 1) Диагональ трапеции делит ее на два равных треугольника. 2) Косинус острого угла прямоугольного треугольника равен отношению гипотенузы к прилежащему к этому углу катету. 3) Расстояние от точки, лежащей на окружности, до центра окружности равно радиусу. В ответ запишите номер выбранного утверждения.
Решение
- 1
Рассмотрим первое утверждение: "Диагональ трапеции делит ее на два равных треугольника". Это утверждение неверно, так как диагональ трапеции делит ее на два треугольника, но они не обязательно равны по площади.
- 2
Верное утверждение: "Диагональ параллелограмма делит его на два равных треугольника".
- 3
Теперь рассмотрим второе утверждение: "Косинус острого угла прямоугольного треугольника равен отношению гипотенузы к прилежащему к этому углу катету". Это утверждение также неверно, так как косинус острого угла равен отношению прилежащего к этому углу катета к гипотенузе.
- 4
Верное утверждение: "Косинус острого угла прямоугольного треугольника равен отношению прилежащего к этому углу катета к гипотенузе".
- 5
Рассмотрим третье утверждение: "Расстояние от точки, лежащей на окружности, до центра окружности равно радиусу". Это утверждение верно по определению радиуса окружности.
Ответ: 3