Задание 19 — №93
Анализ геометрических высказываний
Условие
Укажите номера верных утверждений. 1) Существует квадрат, который не является прямоугольником. 2) Если два угла треугольника равны, то равны и противолежащие им стороны. 3) Внутренние накрест лежащие углы, образованные двумя параллельными прямыми и секущей, равны. Если утверждений несколько, запишите их номера в порядке возрастания.
Укажите номера верных утверждений. 1) Существует квадрат, который не является прямоугольником. 2) Если два угла треугольника равны, то равны и противолежащие им стороны. 3) Внутренние накрест лежащие углы, образованные двумя параллельными прямыми и секущей, равны. Если утверждений несколько, запишите их номера в порядке возрастания.
Решение
- 1
Проверим первое утверждение: «Существует квадрат, который не является прямоугольником». Это некорректное утверждение, так как по определению квадрат — это прямоугольник с равными сторонами.
- 2
Теперь проверим второе утверждение: «Если два угла треугольника равны, то равны и противолежащие им стороны». Это верно, так как треугольник с двумя равными углами является равнобедренным, и равные стороны лежат напротив равных углов.
- 3
Проверим третье утверждение: «Внутренние накрест лежащие углы, образованные двумя параллельными прямыми и секущей, равны». Это также верно, так как это утверждение является теоремой планиметрии.
Ответ: 23