Задание 19 — №171

Проверим первое утверждение: «Если угол острый, то смежный с ним угол также является острым». Смежные углы в сумме составляют $180^{\text{o}}$, следовательно, если один угол острый (менее $90^{\text{o}}$), то смежный угол будет тупым (более $90^{\text{o}}$). Это утверждение неверно.

Теперь проверим второе утверждение: «Диагонали квадрата взаимно перпендикулярны». В квадрате диагонали пересекаются под углом $90^{\text{o}}$, что подтверждает, что они взаимно перпендикулярны. Это утверждение верно.

Проверим третье утверждение: «В плоскости все точки, равноудаленные от заданной точки, лежат на одной окружности». По определению окружности, это множество точек, находящихся на одинаковом расстоянии от центра. Это утверждение верно.