Задание 19 — №67
Анализ геометрических высказываний
Условие
Укажите номера верных утверждений. 1) Если два угла одного треугольника равны двум углам другого треугольника, то такие треугольники подобны. 2) Вертикальные углы равны. 3) Любая биссектриса равнобедренного треугольника является его медианой. Если утверждений несколько, запишите их номера в порядке возрастания.
Укажите номера верных утверждений. 1) Если два угла одного треугольника равны двум углам другого треугольника, то такие треугольники подобны. 2) Вертикальные углы равны. 3) Любая биссектриса равнобедренного треугольника является его медианой. Если утверждений несколько, запишите их номера в порядке возрастания.
Решение
- 1
Проверим первое утверждение: «Если два угла одного треугольника равны двум углам другого треугольника, то такие треугольники подобны». Это верно по признаку подобия треугольников, который гласит, что если два угла одного треугольника соответственно равны двум углам другого, то такие треугольники подобны.
- 2
Проверим второе утверждение: «Вертикальные углы равны». Это утверждение верно, так как это является теоремой планиметрии.
- 3
Проверим третье утверждение: «Любая биссектриса равнобедренного треугольника является его медианой». Это утверждение неверно, так как оно справедливо только для равностороннего треугольника.
Ответ: 12