Задание 19 — №119
Анализ геометрических высказываний
Условие
Укажите номера верных утверждений. 1) Биссектриса равнобедренного треугольника, проведенная из вершины, противолежащей основанию, делит основание на две равные части. 2) В любом прямоугольнике диагонали взаимно перпендикулярны. 3) Для точки, лежащей на окружности, расстояние до центра окружности равно радиусу. Если утверждений несколько, запишите их номера в порядке возрастания.
Укажите номера верных утверждений. 1) Биссектриса равнобедренного треугольника, проведенная из вершины, противолежащей основанию, делит основание на две равные части. 2) В любом прямоугольнике диагонали взаимно перпендикулярны. 3) Для точки, лежащей на окружности, расстояние до центра окружности равно радиусу. Если утверждений несколько, запишите их номера в порядке возрастания.
Решение
- 1
Проверим первое утверждение: «Биссектриса равнобедренного треугольника, проведенная из вершины, противолежащей основанию, делит основание на две равные части». Это утверждение верно по свойству равнобедренного треугольника.
- 2
Проверим второе утверждение: «В любом прямоугольнике диагонали взаимно перпендикулярны». Это утверждение неверно, так как оно справедливо только для квадрата, где все стороны равны.
- 3
Проверим третье утверждение: «Для точки, лежащей на окружности, расстояние до центра окружности равно радиусу». Это утверждение верно, так как окружность определяется как множество точек, находящихся на заданном расстоянии от центра.
Ответ: 13