Задание 19 — №197
Анализ геометрических высказываний
Условие
Укажите номера верных утверждений. 1) Если три стороны одного треугольника пропорциональны трем сторонам другого треугольника, то треугольники подобны. 2) Сумма смежных углов равна $180^{\circ}$. 3) Любая высота равнобедренного треугольника является его биссектрисой. Если утверждений несколько, запишите их номера в порядке возрастания.
Укажите номера верных утверждений. 1) Если три стороны одного треугольника пропорциональны трем сторонам другого треугольника, то треугольники подобны. 2) Сумма смежных углов равна 180^(°). 3) Любая высота равнобедренного треугольника является его биссектрисой. Если утверждений несколько, запишите их номера в порядке возрастания.
Решение
- 1
Проверим первое утверждение: «Если три стороны одного треугольника пропорциональны трем сторонам другого треугольника, то треугольники подобны». Это верно по признаку подобия треугольников, который гласит, что если стороны треугольников пропорциональны, то треугольники подобны.
- 2
Проверим второе утверждение: «Сумма смежных углов равна $180^{\circ}$». Это также верно, так как это свойство смежных углов, которые образуются при пересечении двух прямых.
- 3
Проверим третье утверждение: «Любая высота равнобедренного треугольника является его биссектрисой». Это неверно, так как это утверждение справедливо только для равностороннего треугольника, где высота совпадает с биссектрисой.
Ответ: 12