Задание 19 — №348369
Анализ геометрических высказываний
Условие
Какое из следующих утверждений верно? 1) Все углы ромба равны. 2) Если стороны одного четырехугольника соответственно равны сторонам другого четырехугольника, то такие четырехугольники равны. 3) Через любую точку, лежащую вне окружности, можно провести две касательные к этой окружности. В ответ запишите номер выбранного утверждения.
Какое из следующих утверждений верно? 1) Все углы ромба равны. 2) Если стороны одного четырехугольника соответственно равны сторонам другого четырехугольника, то такие четырехугольники равны. 3) Через любую точку, лежащую вне окружности, можно провести две касательные к этой окружности. В ответ запишите номер выбранного утверждения.
Решение
- 1
Рассмотрим первое утверждение: "Все углы ромба равны". Это утверждение неверно, так как углы ромба равны только в случае, если ромб является квадратом.
- 2
Теперь рассмотрим второе утверждение: "Если стороны одного четырехугольника соответственно равны сторонам другого четырехугольника, то такие четырехугольники равны". Это утверждение также неверно, так как, например, стороны квадрата и ромба могут быть равны, но такие четырехугольники не равны.
- 3
Наконец, рассмотрим третье утверждение: "Через любую точку, лежащую вне окружности, можно провести две касательные к этой окружности". Это утверждение верно и основано на теореме о касательных к окружности.
Ответ: 3