7
Задание 7 — №384400
Числовые неравенства, координатная прямая
Числа на прямойФИПИ: 6.1 Координатная прямая
Условие
На координатной прямой отмечены точки A, B, C и D. Одна из них соответствует числу 
. Какая это точка?
| 1) А | 2) B | 3) C | 4) D |
На координатной прямой отмечены точки A, B, C и D. Одна из них соответствует числу √(85). Какая это точка? 1) А 2) B 3) C 4) D
Решение
- 1
Возведем все числа в квадрат:
$$\sqrt{85}^2 = 85, \quad 9^2 = 81, \quad 10^2 = 100, \quad 11^2 = 121.$$
- 2
Сравним квадраты чисел:
$$81 < 85 < 100 < 121.$$
- 3
Получаем неравенства для исходных чисел:
$$9 < \sqrt{85} < 10 < 11.$$
- 4
Середина отрезка между $9$ и $10$ равна $9,5$. Сравним квадраты:
$$9,5^2 = 90,25 > 85.$$
Следовательно, $\sqrt{85}$ лежит левее $9,5$, то есть это точка $A$.
Ответ: 1