Задание 7 — №311392
Числовые неравенства, координатная прямая
Условие
Одно из чисел 
отмечено на координатной прямой точкой A. Укажите это число.
В ответе укажите номер правильного варианта.
Одно из чисел (5)/(6), (5)/(7), (5)/(9), (5)/(12) отмечено на координатной прямой точкой A. Укажите это число. В ответе укажите номер правильного варианта. 1) (5)/(6) 2) (5)/(7) 3) (5)/(9) 4) (5)/(12)
Решение
- 1
Определим границы интервала. Левая граница интервала: $\frac{3}{7}$ и правая граница интервала: $\frac{4}{7}$. Сравним каждое из предложенных чисел с границами интервала.
- 2
Сравним $\frac{5}{6}$ с границами интервала:
Преобразуем $\frac{5}{6}$ и $\frac{4}{7}$ к общему знаменателю $42$: $\frac{5}{6} = \frac{35}{42}$ и $\frac{4}{7} = \frac{24}{42}$. Поскольку $\frac{24}{42} < \frac{35}{42}$, то $\frac{5}{6}$ лежит правее интервала.
- 3
Сравним $\frac{5}{7}$ с границами интервала:
Преобразуем $\frac{5}{7}$ и $\frac{3}{7}$ к общему знаменателю $21$: $\frac{5}{7} = \frac{15}{21}$ и $\frac{3}{7} = \frac{9}{21}$. Поскольку $\frac{9}{21} < \frac{15}{21}$, то $\frac{5}{7}$ лежит правее интервала.
- 4
Сравним $\frac{5}{9}$ с границами интервала:
Преобразуем $\frac{5}{9}$, $\frac{3}{7}$ и $\frac{4}{7}$ к общему знаменателю $63$: $\frac{5}{9} = \frac{35}{63}$, $\frac{3}{7} = \frac{27}{63}$ и $\frac{4}{7} = \frac{36}{63}$. Поскольку $\frac{27}{63} < \frac{35}{63} < \frac{36}{63}$, то $\frac{5}{9}$ лежит в интервале.
- 5
Сравним $\frac{5}{12}$ с границами интервала:
Преобразуем $\frac{5}{12}$ и $\frac{3}{7}$ к общему знаменателю $84$: $\frac{5}{12} = \frac{35}{84}$ и $\frac{3}{7} = \frac{36}{84}$. Поскольку $\frac{35}{84} < \frac{36}{84}$, то $\frac{5}{12}$ лежит левее интервала.
Ответ: 3