Mekhmatik
7

Задание 7 — №317074

Числовые неравенства, координатная прямая

Числа на прямойФИПИ: 6.1 Координатная прямая

Условие

Ка­ко­му из сле­ду­ю­щих чисел со­от­вет­ству­ет точка, от­ме­чен­ная на ко­ор­ди­нат­ной пря­мой?

В от­ве­те ука­жи­те номер пра­виль­но­го ва­ри­ан­та.

 

1)  дробь: чис­ли­тель: 10, зна­ме­на­тель: 23 конец дроби

2)  дробь: чис­ли­тель: 12, зна­ме­на­тель: 23 конец дроби

3)  дробь: чис­ли­тель: 13, зна­ме­на­тель: 23 конец дроби

4)  дробь: чис­ли­тель: 14, зна­ме­на­тель: 23 конец дроби

Какому из следующих чисел соответствует точка, отмеченная на координатной прямой? В ответе укажите номер правильного варианта . 1) (10)/(23) 2) (12)/(23) 3) (13)/(23) 4) (14)/(23)

Решение

  1. 1

    Приведем дроби к общему знаменателю $23$:

    $$\frac{10}{23} = \frac{100}{230}, \quad \frac{12}{23} = \frac{120}{230}, \quad \frac{13}{23} = \frac{130}{230}, \quad \frac{14}{23} = \frac{140}{230}$$

  2. 2

    Определим границы искомой точки: $0,5 = \frac{5}{10} = \frac{115}{230}$ и $0,6 = \frac{6}{10} = \frac{138}{230}$. Таким образом, искомая точка лежит между $\frac{115}{230}$ и $\frac{138}{230}$.

  3. 3

    Сравним дроби: $\frac{12}{23} = \frac{120}{230}$ и $\frac{13}{23} = \frac{130}{230}$. Число $\frac{12}{23}$ находится левее середины, а $\frac{13}{23}$ правее. Следовательно, точке соответствует число $\frac{13}{23}$.

  4. 4

    Таким образом, правильный ответ: 3.

Ответ: 3