Задание 7 — №205776

Числовые неравенства, координатная прямая

Числа на прямойФИПИ: 6.1 Координатная прямая

Условие

Какое из чисел отмечено на координатной прямой точкой A?

В ответе укажите номер правильного варианта.

1)   $корень из: начало аргумента: 2 конец аргумента$

2)   $корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента$

3)   $корень из: начало аргумента: 7 конец аргумента$

4)   $корень из: начало аргумента: 11 конец аргумента$

Какое из чисел отмечено на координатной прямой точкой A? В ответе укажите номер правильного варианта. 1) √(2) 2) √(3) 3) √(7) 4) √(11)

1
Возведем в квадрат каждое из предложенных чисел:
$$\sqrt{2}^2 = 2, \quad \sqrt{3}^2 = 3, \quad \sqrt{7}^2 = 7, \quad \sqrt{11}^2 = 11$$
2
Теперь определим, между какими числами лежит $A^2$. Число $A^2$ должно находиться между $1^2 = 1$ и $2^2 = 4$:
$$1 < A^2 < 4$$
3
Сравним полученные значения:
$$2 < A^2 < 3$$
Таким образом, $A^2$ ближе к $2$, значит $A$ ближе к $\sqrt{3}$.
4
Следовательно, точкой $A$ отмечено число $\sqrt{3}$. Правильный ответ под номером 2.

Ответ: 2