13
Задание 13 — №383605
Неравенства, системы неравенств
Системы неравенствФИПИ: 3.2 Целые и дробно-рациональные неравенства. Их системы и совокупности
Условие
Укажите решение системы неравенств: $\begin{cases} -35 + 5x < 0, \\ 6 - 3x > -18 \end{cases}$ 1) (7;8) 2) $(-\infty;7)$ 3) $(-\infty;8)$ 4) $(7; +\infty)$
Укажите решение системы неравенств: -35 + 5x < 0, 6 - 3x > -18 1) (7;8) 2) (-∞;7) 3) (-∞;8) 4) (7; +∞)
Решение
- 1
Решим первое неравенство $-35 + 5x < 0$:
$5x < 35$, откуда $x < 7$.
- 2
Решим второе неравенство $6 - 3x > -18$:
$-3x > -24$, откуда $x < 8$.
- 3
Пересечение решений: $x < 7$ и $x < 8$. Так как $7 < 8$, итоговое решение: $x < 7$, то есть $(-\infty; 7)$.
- 4
Это соответствует варианту 2.
Ответ: 2