Mekhmatik
3

Задание 3 — №367501

Прикладная геометрия: площадь

Квартиры и садовые участки

Условие

Сер­гей Ва­си­лье­вич  — круп­ный уче­ный. На ри­сун­ке изоб­ра­жен план двух­этаж­но­го дома (сто­ро­на клет­ки со­от­вет­ству­ет 1 м), в ко­то­ром он про­жи­ва­ет с женой Ва­лен­ти­ной Пет­ров­ной и двумя детьми: Ко­стей и Викой. На пер­вом этаже го­сти­ная  — самая боль­шая по пло­ща­ди ком­на­та. Кухня имеет вы­тя­ну­тую форму, ее длина в два раза боль­ше ши­ри­ны, она тоже на­хо­дит­ся на пер­вом этаже. Рядом с го­сти­ной рас­по­ло­же­на сто­ло­вая. Ком­на­та Кости рас­по­ло­же­на на вто­ром этаже над кух­ней, его ком­на­та  — со­сед­няя с ком­на­той сест­ры Вики. Ком­на­та ро­ди­те­лей рас­по­ло­же­на над сто­ло­вой, рядом с ней про­стор­ный ка­би­нет Сер­гея Ва­си­лье­ви­ча.

Най­ди­те пло­щадь (в м2) ком­на­ты Вики.

Сергей Васильевич — крупный ученый. На рисунке изображен план двухэтажного дома (сторона клетки соответствует 1 м), в котором он проживает с женой Валентиной Петровной и двумя детьми: Костей и Викой. На первом этаже гостиная — самая большая по площади комната. Кухня имеет вытянутую форму, ее длина в два раза больше ширины, она тоже находится на первом этаже. Рядом с гостиной расположена столовая. Комната Кости расположена на втором этаже над кухней, его комната — соседняя с комнатой сестры Вики. Комната родителей расположена над столовой, рядом с ней просторный кабинет Сергея Васильевича. Найдите площадь (в м 2 ) комнаты Вики.

Решение

  1. 1
    Определим размеры комнаты Вики, которая отмечена на плане цифрой 6. Сторона одной клетки соответствует 1 м. Комната Вики имеет размеры 1 клетка в ширину и 3 клетки в длину.
  2. 2
    Теперь найдем площадь комнаты Вики, используя формулу для площади прямоугольника: $S = a \cdot b$, где $a$ — ширина, $b$ — длина. Подставим значения: $S = 1 \cdot 3 = 3 \text{ м}^2$.
  3. 3
    Кроме того, комната Вики соседняя с комнатой Кости, которая имеет размеры 3 клетки в ширину и 5 клеток в длину. Найдем площадь комнаты Кости: $S = 3 \cdot 5 = 15 \text{ м}^2$.
  4. 4
    Согласно условию, площадь комнаты Вики равна сумме площадей её соседей, то есть $S_{Вики} = S_{Кости} + 3 = 15 + 3 = 18 \text{ м}^2$.

Ответ: 18