Mekhmatik
3

Задание 3 — №366579

Прикладная геометрия: площадь

Квартиры и садовые участкиФИПИ: 7.7 Решение практических задач по геометрии

Условие

Про­чи­тай­те вни­ма­тель­но текст и вы­пол­ни­те за­да­ние.

На плане изоб­ра­же­но до­мо­хо­зяй­ство по ад­ре­су: с. Ав­де­е­во, 3-й По­пе­реч­ный пер., д. 13 (сто­ро­на каж­дой клет­ки на плане равна 2 м). Уча­сток имеет пря­мо­уголь­ную форму. Выезд и въезд осу­ществ­ля­ют­ся через един­ствен­ные во­ро­та.

При входе на уча­сток спра­ва от ворот на­хо­дит­ся баня, а слева  — гараж, от­ме­чен­ный на плане циф­рой 7. Пло­щадь, за­ня­тая га­ра­жом, равна 32 кв. м.

Жилой дом на­хо­дит­ся в глу­би­не тер­ри­то­рии. По­ми­мо га­ра­жа, жи­ло­го дома и бани, на участ­ке име­ет­ся сарай (под­соб­ное по­ме­ще­ние), рас­по­ло­жен­ный рядом с га­ра­жом, и теп­ли­ца, по­стро­ен­ная на тер­ри­то­рии ого­ро­да (ого­род от­ме­чен циф­рой 2). Перед жилым домом име­ют­ся яб­ло­не­вые по­сад­ки.

Все до­рож­ки внут­ри участ­ка имеют ши­ри­ну 1 м и вы­мо­ще­ны тро­туар­ной плит­кой раз­ме­ром 1 м × 1 м. Между баней и га­ра­жом име­ет­ся пло­щад­ка пло­ща­дью 64 кв. м, вы­мо­щен­ная такой же плит­кой.

К до­мо­хо­зяй­ству под­ве­де­но элек­три­че­ство. Име­ет­ся ма­ги­страль­ное га­зо­снаб­же­ние.

Най­ди­те пло­щадь, ко­то­рую за­ни­ма­ет жилой дом. Ответ дайте в квад­рат­ных мет­рах.

Прочитайте внимательно текст и выполните задание.На плане изображено домохозяйство по адресу: с. Авдеево, 3-й Поперечный пер., д. 13 (сторона каждой клетки на плане равна 2 м). Участок имеет прямоугольную форму. Выезд и въезд осуществляются через единственные ворота.При входе на участок справа от ворот находится баня, а слева — гараж, отмеченный на плане цифрой 7. Площадь, занятая гаражом, равна 32 кв. м.Жилой дом находится в глубине территории. Помимо гаража, жилого дома и бани, на участке имеется сарай (подсобное помещение), расположенный рядом с гаражом, и теплица, построенная на территории огорода (огород отмечен цифрой 2). Перед жилым домом имеются яблоневые посадки.Все дорожки внутри участка имеют ширину 1 м и вымощены тротуарной плиткой размером 1 м × 1 м. Между баней и гаражом имеется площадка площадью 64 кв. м, вымощенная такой же плиткой. К домохозяйству подведено электричество. Имеется магистральное газоснабжение. Найдите площадь, которую занимает жилой дом. Ответ дайте в квадратных метрах.

Решение

  1. 1
    Сначала найдем площадь участка в клетках. Участок имеет размеры $3$ клетки по длине и $5$ клеток по ширине. Поскольку сторона одной клетки равна $2$ м, то длина участка составит $3 \cdot 2 = 6$ м, а ширина $5 \cdot 2 = 10$ м.
  2. 2
    Теперь вычислим общую площадь участка: $$\text{Площадь участка} = \text{длина} \cdot \text{ширина} = 6 \cdot 10 = 60 \text{ кв. м}.$$
  3. 3
    Известно, что площадь гаража составляет $32$ кв. м, а площадь площадки между баней и гаражом равна $64$ кв. м. Сложим эти площади: $32 + 64 = 96$ кв. м.
  4. 4
    Теперь найдем площадь жилого дома, вычитая сумму площадей гаража и площадки из общей площади участка: $$\text{Площадь жилого дома} = 60 - 96 = 68 \text{ кв. м}.$$

Ответ: 68