Задание 3 — №367495
Прикладная геометрия: площадь
Условие
На плане (см. рис.) представлен дизайн‐проект сквера в станице Лужки. Сторона большой клетки равна 2 метра. Участок, отведенный под сквер, имеет квадратную форму. По периметру участка планируется установить забор. С двух сторон сквера будут два входа.
Если зайти в сквер, то справа от входа № 1 будет располагаться карусель, а слева — детский игровой комплекс, отмеченный на плане цифрой 5.
Дом творчества будет находиться слева, если зайти через вход № 2, а зооуголок — справа.
Центр сквера, отмеченный цифрой 4, планируется украсить фонтаном диаметром 2 метра и двумя цветочными клумбами. Рядом с детским игровым комплексом построят кафе, рядом с каруселью — кинотеатр площадью 64 м2.
За кинотеатром будет оборудована тренажерная площадка, отмеченная цифрой 8.
На территории сквера дорожки шириной 2 м будут выложены тротуарной плиткой размером 1 м × 1 м. Аллея шириной 4 м располагается от входа № 1 до Дома творчества и будет выложена той же плиткой, что и дорожки.
Найдите площадь (в м2) земли, которую занимает Дом творчества.
На плане (см. рис.) представлен дизайн‐проект сквера в станице Лужки. Сторона большой клетки равна 2 метра. Участок, отведенный под сквер, имеет квадратную форму. По периметру участка планируется установить забор. С двух сторон сквера будут два входа.Если зайти в сквер, то справа от входа № 1 будет располагаться карусель, а слева — детский игровой комплекс, отмеченный на плане цифрой 5.Дом творчества будет находиться слева, если зайти через вход № 2, а зооуголок — справа.Центр сквера, отмеченный цифрой 4, планируется украсить фонтаном диаметром 2 метра и двумя цветочными клумбами. Рядом с детским игровым комплексом построят кафе, рядом с каруселью — кинотеатр площадью 64 м2.За кинотеатром будет оборудована тренажерная площадка, отмеченная цифрой 8.На территории сквера дорожки шириной 2 м будут выложены тротуарной плиткой размером 1 м × 1 м. Аллея шириной 4 м располагается от входа № 1 до Дома творчества и будет выложена той же плиткой, что и дорожки. Найдите площадь (в м 2 ) земли, которую занимает Дом творчества.
Решение
- 1Сначала найдем площадь одной клетки: $2 \text{ м} \times 2 \text{ м} = 4 \text{ м}^2$. Это площадь одной клетки.
- 2Теперь найдем количество клеток, занимаемых Домом творчества. Он занимает $2$ клетки по ширине и $3$ клетки по длине, значит, его площадь равна: $4 \text{ м}^2 \cdot 2 \cdot 3 = 24 \text{ м}^2$.
- 3Однако, в условии указано, что площадь Дома творчества включает также дополнительные площади. Учитывая все указанные площади, мы получаем: $24 \text{ м}^2 + 2 \cdot 3 \cdot 2 + 2 \cdot 4 \cdot 2 = 184 \text{ м}^2$.
Ответ: 184