Задание 3 — №367510
Прикладная геометрия: площадь
Условие
Владелец собирается провести ремонт своей квартиры. На плане изображена предполагаемая расстановка мебели в гостиной после ремонта. Сторона каждой клетки равна 0,4 м. Гостиная имеет прямоугольную форму. Единственная дверь гостиной деревянная, в стене напротив двери расположено окно. Справа от двери будет поставлен письменный стол, а к нему приставлен стул, слева от двери у стены будет собран книжный шкаф. В глубине комнаты у стены планируется поставить диван, а перед ним — журнальный столик. Слева от дивана будет стоять торшер. Площадь, занятая диваном, по плану будет равна 1,6 м2. В оставшемся свободным углу планируется поставить кресло. Пол гостиной (в том числе там, где будет стоять мебель) планируется покрыть паркетной доской размером 40 см × 10 см. Кроме того, владелец квартиры планирует смонтировать в гостиной электрический подогрев пола. Чтобы сэкономить, владелец не станет подводить обогрев под книжный шкаф, кресло и диван.
Найдите площадь той части гостиной, на которой будет смонтирован электрический подогрев пола. Ответ дайте в м2.
Владелец собирается провести ремонт своей квартиры. На плане изображена предполагаемая расстановка мебели в гостиной после ремонта. Сторона каждой клетки равна 0,4 м. Гостиная имеет прямоугольную форму. Единственная дверь гостиной деревянная, в стене напротив двери расположено окно. Справа от двери будет поставлен письменный стол, а к нему приставлен стул, слева от двери у стены будет собран книжный шкаф. В глубине комнаты у стены планируется поставить диван, а перед ним — журнальный столик. Слева от дивана будет стоять торшер. Площадь, занятая диваном, по плану будет равна 1,6 м2. В оставшемся свободным углу планируется поставить кресло. Пол гостиной (в том числе там, где будет стоять мебель) планируется покрыть паркетной доской размером 40 см × 10 см. Кроме того, владелец квартиры планирует смонтировать в гостиной электрический подогрев пола. Чтобы сэкономить, владелец не станет подводить обогрев под книжный шкаф, кресло и диван. Найдите площадь той части гостиной, на которой будет смонтирован электрический подогрев пола. Ответ дайте в м 2 .
Решение
- 1
Сначала найдем площадь всей гостиной. Сторона одной клетки равна 0,4 м. Гостиная имеет размеры 9 клеток по длине и 12 клеток по ширине. Площадь гостиной равна: $0,4 \times 9 \times 0,4 \times 12 = 17,28 \, \text{м}^2$.
- 2
Теперь найдем площадь, занятую мебелью, которую не будут обогревать. Книжный шкаф занимает площадь: $0,4 \times 1 \times 0,4 \times 3 = 0,48 \, \text{м}^2$. Диван занимает 1,6 м². Кресло занимает площадь: $0,4 \times 2 \times 0,4 \times 2 = 0,64 \, \text{м}^2$.
- 3
Теперь сложим площади мебели: $0,48 + 1,6 + 0,64 = 2,72 \, \text{м}^2$.
- 4
Теперь найдем площадь той части гостиной, на которой будет смонтирован электрический подогрев пола: $17,28 - 2,72 = 14,56 \, \text{м}^2$.
Ответ: 14,56