Задание 3 — №367613
Прикладная геометрия: площадь
Условие
Владелец собирается провести ремонт своей квартиры. На плане изображена предполагаемая расстановка мебели в гостиной после ремонта. Сторона каждой клетки равна 0,4 м. Гостиная имеет прямоугольную форму. Единственная дверь гостиной деревянная, в стене напротив двери расположено окно. Справа от двери будет поставлен письменный стол, а к нему приставлен стул, слева от двери у стены будет собран книжный шкаф. В глубине комнаты у стены планируется поставить диван, а перед ним — журнальный столик. Площадь, занятая диваном, по плану будет равна 1,6 м2. В оставшемся свободным углу планируется поставить кресло. Слева от кресла будет стоять торшер. Пол гостиной (в том числе там, где будет стоять мебель) планируется покрыть паркетной доской размером 40 см × 5 см. Кроме того, владелец квартиры планирует смонтировать в гостиной электрический подогрев пола. Чтобы сэкономить, владелец не станет подводить обогрев под книжный шкаф, кресло и диван.
Найдите площадь той части гостиной, на которой не будет смонтирован электрический подогрев пола. Ответ дайте в м2.
Владелец собирается провести ремонт своей квартиры. На плане изображена предполагаемая расстановка мебели в гостиной после ремонта. Сторона каждой клетки равна 0,4 м. Гостиная имеет прямоугольную форму. Единственная дверь гостиной деревянная, в стене напротив двери расположено окно. Справа от двери будет поставлен письменный стол, а к нему приставлен стул, слева от двери у стены будет собран книжный шкаф. В глубине комнаты у стены планируется поставить диван, а перед ним — журнальный столик. Площадь, занятая диваном, по плану будет равна 1,6 м2. В оставшемся свободным углу планируется поставить кресло. Слева от кресла будет стоять торшер. Пол гостиной (в том числе там, где будет стоять мебель) планируется покрыть паркетной доской размером 40 см × 5 см. Кроме того, владелец квартиры планирует смонтировать в гостиной электрический подогрев пола. Чтобы сэкономить, владелец не станет подводить обогрев под книжный шкаф, кресло и диван. Найдите площадь той части гостиной, на которой не будет смонтирован электрический подогрев пола. Ответ дайте в м 2 .
Решение
- 1
Сначала найдем площадь, занимаемую книжным шкафом. Площадь книжного шкафа равна $0,4 \text{ м} \times 1 \text{ м} \times 0,4 \text{ м} \times 7 = 1,12 \text{ м}^2$.
- 2
Далее, площадь дивана известна и равна $1,6 \text{ м}^2$.
- 3
Теперь найдем площадь кресла. Площадь кресла равна $0,4 \text{ м} \times 2 \text{ м} \times 0,4 \text{ м} \times 2 = 0,64 \text{ м}^2$.
- 4
Теперь сложим все площади: $1,12 \text{ м}^2 + 1,6 \text{ м}^2 + 0,64 \text{ м}^2 = 3,36 \text{ м}^2$.
Ответ: 3,36