17
Задание 17 — №356728
Четырёхугольники, многоугольники и их элементы
МногоугольникиФИПИ: 7.3 Многоугольники
Условие
Сторона квадрата равна 
Найдите диагональ этого квадрата.
Сторона квадрата равна 7 √(2). Найдите диагональ этого квадрата.
Решение
- 1
По теореме Пифагора для квадрата, диагональ $AC$ можно найти по формуле $AC = \sqrt{AB^2 + BC^2}$. Поскольку стороны квадрата равны, то $AB = BC = 7 \sqrt{2}$. Подставим значения:
$$AC = \sqrt{(7 \sqrt{2})^2 + (7 \sqrt{2})^2} = \sqrt{2 \cdot (7 \sqrt{2})^2}$$
- 2
Теперь вычислим $ (7 \sqrt{2})^2 = 49 \cdot 2 = 98$. Подставим это значение в формулу:
$$AC = \sqrt{2 \cdot 98} = \sqrt{196} = 14$$
Ответ: 14