16
Задание 16 — №356498
Окружность, круг и их элементы
Касательная, хорда, секущая, радиусФИПИ: 7.4 Окружность и круг
Условие
Радиус окружности, вписанной в равносторонний треугольник, равен 5. Найдите высоту этого треугольника.
Радиус окружности, вписанной в равносторонний треугольник, равен 5. Найдите высоту этого треугольника.
Решение
- 1
Используем формулу для высоты равностороннего треугольника: $h = \text{const} \cdot r$, где $\text{const} = \sqrt{3}$. Подставим значение радиуса $r = 5$:
$$h = \sqrt{3} \cdot 5$$
- 2
Вычислим высоту:
$$h = 5\sqrt{3}$$
- 3
Также известно, что высота равностороннего треугольника равна $3r$. Подставим $r = 5$:
$$h = 3 \cdot 5 = 15$$
Ответ: 15