Задание 16 — №356478

Окружность, круг и их элементы

Касательная, хорда, секущая, радиус

Условие

Сторона равностороннего треугольника равна $2 корень из 3 .$ Найдите радиус окружности, описанной около этого треугольника.

Сторона равностороннего треугольника равна 2 √(3). Найдите радиус окружности, описанной около этого треугольника.

1
Сторона равностороннего треугольника равна $a = 2 \sqrt{3}$. По формуле для радиуса окружности, описанной около равностороннего треугольника, имеем:
$$R = \frac{a \sqrt{3}}{3} = \frac{2 \sqrt{3} \cdot \sqrt{3}}{3}$$
2
Упростим выражение:
$$R = \frac{2 \cdot 3}{3} = \frac{6}{3} = 2$$

Ответ: 2