16
Задание 16 — №356339
Окружность, круг и их элементы
Центральные и вписанные углыФИПИ: 7.4 Окружность и круг
Условие
Площадь круга равна 90. Найдите площадь сектора этого круга, центральный угол которого равен 60°.
Площадь круга равна 90. Найдите площадь сектора этого круга, центральный угол которого равен 60°.
Решение
- 1
Площадь сектора круга можно найти по формуле $S_{сек} = S_{круга} \cdot \frac{\alpha}{360^{\circ}}$, где $S_{круга}$ — площадь круга, а $\alpha$ — центральный угол сектора. Подставим известные значения:
$$S_{сек} = 90 \cdot \frac{60}{360}$$
- 2
Упростим выражение:
$$S_{сек} = 90 \cdot \frac{1}{6} = 15$$
Ответ: 15