Mekhmatik
15

Задание 15 — №356180

Треугольники и их элементы

Треугольники общего видаФИПИ: 7.2 Треугольник

Условие

В ост­ро­уголь­ном тре­уголь­ни­ке ABC про­ве­де­на вы­со­та BH, \angle BAC=37 гра­ду­сов. Най­ди­те угол ABH. Ответ дайте в гра­ду­сах.

В остроугольном треугольнике ABC проведена высота BH, ∠ BAC=37 градусов. Найдите угол ABH. Ответ дайте в градусах.

Справочник формул

Решение

  1. 1

    В треугольнике $ABC$ проведена высота $BH$, и мы знаем, что угол $\angle BAC = 37$ градусов. Поскольку углы $\angle BAC$ и $\angle BAH$ образованы одними лучами, то они равны: $\angle BAH = 37$ градусов.

  2. 2

    Теперь найдем угол $\angle ABH$. В треугольнике $ABH$ сумма углов равна $180$ градусам, поэтому:

    $$\angle ABH = 180 - \angle BAH - \angle BHA = 180 - 37 - 90 = 53$$

Ответ: 53

Похожие задачи

№169853

Сторона треугольника равна 10, а проведенная к этой стороне высота равна 5. Найдите площадь треугольника.

№169854

В треугольнике одна из сторон равна 10, другая равна а угол между ними равен 60°. Найдите площадь треугольника.

№323079

У треугольника со сторонами 16 и 2 проведены высоты к этим сторонам. Высота, проведенная к первой стороне, равна 1. Чему

№323436

Найдите площадь треугольника, изображенного на рисунке.