15
Задание 15 — №323436
Треугольники и их элементы
Треугольники общего видаФИПИ: 7.2 Треугольник
Условие
Найдите площадь треугольника, изображенного на рисунке.
Найдите площадь треугольника, изображенного на рисунке.
Решение
- 1
Заметим, что треугольник со сторонами $24$, $32$ и $40$ подобен египетскому треугольнику со сторонами $3$, $4$ и $5$ с коэффициентом $8$. Это значит, что треугольник прямоугольный.
- 2
Отрезок длины $24$ является высотой треугольника, а основание можно взять равным $32 + 10 = 42$.
- 3
Теперь найдем площадь треугольника по формуле $S = \frac{1}{2} \cdot a \cdot h$, где $a = 42$, $h = 24$:
$$S = \frac{1}{2} \cdot 42 \cdot 24 = 21 \cdot 24 = 504.$$
Ответ: 504