Задание 15 — №169854

Используем формулу для нахождения площади треугольника: $S = \frac{1}{2}ab \sin C$, где $a$ и $b$ — длины сторон, а $C$ — угол между ними. Подставим значения: $a = 10$, $b = 10\sqrt{3}$, $C = 60^{\circ}$:

$$S = \frac{1}{2} \cdot 10 \cdot 10\sqrt{3} \cdot \sin 60^{\circ}$$

Значение $\sin 60^{\circ} = \frac{\sqrt{3}}{2}$. Подставим это значение в формулу:

$$S = \frac{1}{2} \cdot 10 \cdot 10\sqrt{3} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} = \frac{1}{2} \cdot 10 \cdot 10 \cdot \frac{3}{2}$$

Упростим выражение:

$$S = \frac{1}{2} \cdot 10 \cdot 10 \cdot \frac{3}{2} = \frac{300}{4} = 75$$