Задание 15 — №356149

Применим следствие из основного тригонометрического тождества: $\sin^2 A + \cos^2 A = 1$. Подставим $\cos A = \frac{\sqrt{21}}{5}$:

$$\sin^2 A + \left(\frac{\sqrt{21}}{5}\right)^2 = 1$$

Вычислим $\left(\frac{\sqrt{21}}{5}\right)^2$:

$$\sin^2 A + \frac{21}{25} = 1$$

Переносим $\frac{21}{25}$ в правую часть уравнения:

$$\sin^2 A = 1 - \frac{21}{25} = \frac{25}{25} - \frac{21}{25} = \frac{4}{25}$$

Теперь найдём $\sin A$, взяв квадратный корень:

$$\sin A = \sqrt{\frac{4}{25}} = \frac{2}{5} = 0,4$$