Задание 15 — №356139

Используем основное тригонометрическое тождество: $\cos^2 A + \sin^2 A = 1$. Подставим $\sin A = \frac{\sqrt{21}}{5}$:

$$\cos^2 A + \left(\frac{\sqrt{21}}{5}\right)^2 = 1$$

Вычислим $\left(\frac{\sqrt{21}}{5}\right)^2 = \frac{21}{25}$:

$$\cos^2 A + \frac{21}{25} = 1$$

Переносим $\frac{21}{25}$ в правую часть уравнения:

$$\cos^2 A = 1 - \frac{21}{25} = \frac{25}{25} - \frac{21}{25} = \frac{4}{25}$$

Теперь найдём $\cos A$:

$$\cos A = \sqrt{\frac{4}{25}} = \frac{2}{5} = 0,4$$