9
Задание 9 — №352221
Уравнения, системы уравнений
Квадратные уравненияФИПИ: 3.1 Целые и дробно-рациональные уравнения. Их системы и совокупности
Условие
Найдите корень уравнения $2x^2 + 4x - 4 = x^2 + 5x + (-3 + x^2)$.
Найдите корень уравнения 2x^2 + 4x - 4 = x^2 + 5x + (-3 + x^2).
Решение
- 1
Сначала упростим правую часть уравнения:
$$x^2 + 5x + (-3 + x^2) = x^2 + x^2 + 5x - 3 = 2x^2 + 5x - 3$$
- 2
Теперь запишем уравнение в стандартном виде:
$$2x^2 + 4x - 4 = 2x^2 + 5x - 3$$
- 3
Вычтем $2x^2$ из обеих сторон уравнения:
$$4x - 4 = 5x - 3$$
- 4
Переносим $5x$ и $-3$ на левую сторону:
$$4x - 5x = -3 + 4$$
$$-x = 1$$
Теперь умножим обе стороны на $-1$:
$$x = -1$$
Ответ: -1