9
Задание 9 — №338915
Уравнения, системы уравнений
Квадратные уравненияФИПИ: 3.1 Целые и дробно-рациональные уравнения. Их системы и совокупности
Условие
Решите уравнение $4x^2 + 7 = 7 + 24x$. Если корней несколько, запишите их в ответ без пробелов в порядке возрастания.
Решите уравнение 4x^2 + 7 = 7 + 24x. Если корней несколько, запишите их в ответ без пробелов в порядке возрастания.
Решение
- 1
Переносим все слагаемые в одну сторону уравнения:
$$4x^2 + 7 - 7 - 24x = 0$$
Упрощаем: $$4x^2 - 24x = 0$$
- 2
Вынесем $4x$ за скобки:
$$4x(x - 6) = 0$$
- 3
Решаем уравнение, приравнивая каждое выражение к нулю:
$$4x = 0 \Rightarrow x = 0$$
$$x - 6 = 0 \Rightarrow x = 6$$
- 4
Записываем корни уравнения в порядке возрастания: $0, 6$.
Ответ: 06