15
Задание 15 — №349690
Треугольники и их элементы
Треугольники общего видаФИПИ: 7.2 Треугольник
Условие
Точки M и N являются серединами сторон AB и BC треугольника ABC, сторона AB равна 66, сторона BC равна 37, сторона AC равна 74. Найдите MN.
Точки M и N являются серединами сторон AB и BC треугольника ABC, сторона AB равна 66, сторона BC равна 37, сторона AC равна 74. Найдите MN.
Решение
- 1
Поскольку отрезок $MN$ соединяет середины сторон $AB$ и $BC$ треугольника $ABC$, он является средней линией.
- 2
По свойству средней линии, $MN$ параллелен стороне $AC$ и равен ее половине. Запишем это свойство:
$$MN = \frac{1}{2} \times AC = \frac{1}{2} \times 74$$
- 3
Теперь вычислим длину отрезка $MN$:
$$MN = \frac{74}{2} = 37$$
Ответ: 37