Задание 19 — №341499

Рассмотрим первое утверждение: «Один из углов треугольника всегда не превышает 60 градусов». Сумма углов в треугольнике равна $180^{\circ}$. Если один из углов равен $60^{\circ}$, то два других угла могут быть равны $60^{\circ}$ или меньше. Таким образом, в любом треугольнике хотя бы один угол не превышает $60^{\circ}$. Утверждение верно.

Теперь проверим второе утверждение: «Диагонали трапеции пересекаются и делятся точкой пересечения пополам». Это утверждение неверно, так как диагонали трапеции не обязательно пересекаются пополам. Например, в равнобедренной трапеции они пересекаются, но не делятся пополам.

Рассмотрим третье утверждение: «Все диаметры окружности равны между собой». По определению, диаметр окружности — это отрезок, соединяющий две точки на окружности и проходящий через её центр. Все такие отрезки имеют одинаковую длину, следовательно, утверждение верно.