Задание 19 — №341410
Анализ геометрических высказываний
Условие
Какое из следующих утверждений верно? 1) Точка касания двух окружностей равноудалена от центров этих окружностей. 2) В параллелограмме есть два равных угла. 3) Площадь прямоугольного треугольника равна произведению длин его катетов. Если утверждений несколько, запишите их номера в порядке возрастания.
Какое из следующих утверждений верно? 1) Точка касания двух окружностей равноудалена от центров этих окружностей. 2) В параллелограмме есть два равных угла. 3) Площадь прямоугольного треугольника равна произведению длин его катетов. Если утверждений несколько, запишите их номера в порядке возрастания.
Решение
- 1
Проверим первое утверждение: «Точка касания двух окружностей равноудалена от центров этих окружностей». Это утверждение неверно, так как точка касания находится на расстоянии, равном радиусам окружностей от их центров.
- 2
Теперь проверим второе утверждение: «В параллелограмме есть два равных угла». Это утверждение верно, так как в параллелограмме противоположные углы равны.
- 3
Проверим третье утверждение: «Площадь прямоугольного треугольника равна произведению длин его катетов». Это утверждение неверно, так как площадь прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: $$S = \frac{1}{2} \cdot a \cdot b$$, где $a$ и $b$ - длины катетов.
Ответ: 2