Задание 19 — №341384
Анализ геометрических высказываний
Условие
Какие из следующих утверждений верны? 1) Если две стороны одного треугольника соответственно равны двум сторонам другого треугольника, то такие треугольники равны. 2) Средняя линия трапеции параллельна ее основаниям. 3) Длина гипотенузы прямоугольного треугольника меньше суммы длин его катетов. Если утверждений несколько, запишите их номера в порядке возрастания.
Какие из следующих утверждений верны? 1) Если две стороны одного треугольника соответственно равны двум сторонам другого треугольника, то такие треугольники равны. 2) Средняя линия трапеции параллельна ее основаниям. 3) Длина гипотенузы прямоугольного треугольника меньше суммы длин его катетов. Если утверждений несколько, запишите их номера в порядке возрастания.
Решение
- 1
Проверим первое утверждение: «Если две стороны одного треугольника соответственно равны двум сторонам другого треугольника, то такие треугольники равны». Это утверждение неверно, так как для равенства треугольников необходимо, чтобы были равны три стороны или два угла и одна сторона (по признакам равенства треугольников).
- 2
Теперь проверим второе утверждение: «Средняя линия трапеции параллельна ее основаниям». Это утверждение верно, так как по теореме о средней линии трапеции, средняя линия действительно параллельна основаниям и равна их полусумме.
- 3
Проверим третье утверждение: «Длина гипотенузы прямоугольного треугольника меньше суммы длин его катетов». Это утверждение верно, так как для существования треугольника сумма любых двух его сторон должна быть больше третьей стороны, что справедливо для гипотенузы и катетов.
Ответ: 23