Задание 19 — №341358
Анализ геометрических высказываний
Условие
Какие из следующих утверждений верны? 1) Длина гипотенузы прямоугольного треугольника меньше суммы длин его катетов. 2) В тупоугольном треугольнике все углы тупые. 3) Средняя линия трапеции равна полусумме ее оснований. Если утверждений несколько, запишите их номера в порядке возрастания.
Какие из следующих утверждений верны? 1) Длина гипотенузы прямоугольного треугольника меньше суммы длин его катетов. 2) В тупоугольном треугольнике все углы тупые. 3) Средняя линия трапеции равна полусумме ее оснований. Если утверждений несколько, запишите их номера в порядке возрастания.
Решение
- 1
Проверим первое утверждение: "Длина гипотенузы прямоугольного треугольника меньше суммы длин его катетов". Это утверждение верно, так как для существования треугольника сумма любых двух его сторон должна быть больше третьей стороны, в данном случае гипотенузы.
- 2
Проверим второе утверждение: "В тупоугольном треугольнике все углы тупые". Это утверждение неверно, так как в тупоугольном треугольнике один угол тупой, а два других угла острые.
- 3
Проверим третье утверждение: "Средняя линия трапеции равна полусумме ее оснований". Это утверждение верно, так как по определению средняя линия трапеции равна полусумме длин её оснований.
Ответ: 13