Задание 19 — №341332
Анализ геометрических высказываний
Условие
Какое из следующих утверждений верно? 1) Диагонали параллелограмма равны. 2) Площадь ромба равна произведению его стороны на высоту, проведенную к этой стороне. 3) Если две стороны и угол одного треугольника равны соответственно двум сторонам и углу другого треугольника, то такие треугольники равны. Если утверждений несколько, запишите их номера в порядке возрастания.
Какое из следующих утверждений верно? 1) Диагонали параллелограмма равны. 2) Площадь ромба равна произведению его стороны на высоту, проведенную к этой стороне. 3) Если две стороны и угол одного треугольника равны соответственно двум сторонам и углу другого треугольника, то такие треугольники равны. Если утверждений несколько, запишите их номера в порядке возрастания.
Решение
- 1
Проверим первое утверждение: «Диагонали параллелограмма равны». Это утверждение неверно, так как если в параллелограмме диагонали равны, то он является прямоугольником, а не каждый параллелограмм имеет равные диагонали.
- 2
Теперь проверим второе утверждение: «Площадь ромба равна произведению его стороны на высоту, проведенную к этой стороне». Это утверждение верно, так как ромб является частным случаем параллелограмма, и площадь параллелограмма вычисляется по формуле $S = a \cdot h$, где $a$ — сторона, а $h$ — высота.
- 3
Проверим третье утверждение: «Если две стороны и угол одного треугольника равны соответственно двум сторонам и углу другого треугольника, то такие треугольники равны». Это утверждение неверно, так как не существует такого признака равенства треугольников. Правильный признак звучит так: «Если две стороны и угол между ними одного треугольника равны соответственно двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны».
Ответ: 2